C. muelleri trưởng thành dài khoảng 18 cm. Thân của C. muelleri có màu xám bạc với những dải sọc màu nâu sậm, riêng dải sọc băng qua mắt có màu cam. Nửa sau của cơ thể có màu sẫm. Mõm dài và nhọn. Vây lưng và vây hậu môn có màu tối, được viền màu cam; vây bụng cũng có màu sẫm. Cuống đuôi có một dải màu đen; vây đuôi màu trong suốt. C. muelleri có một đốm tròn màu đen khá lớn ở vây lưng[3].

Số ngạnh ở vây lưng: 9 - 10; Số vây tia mềm ở vây lưng: 26 - 30; Số ngạnh ở vây hậu môn: 3; Số vây tia mềm ở vây hậu môn: 18 - 21[2].

Thức ăn của C. muelleri chủ yếu là rong tảo và các loài động vật không xương sống (cua, giun...). Chúng được quan sát là sống đơn độc hoặc hợp thành đôi vào mùa giao phối[1][2].

C. muelleri ít khi được đánh bắt để phục vụ cho ngành thương mại cá cảnh[1].